关于x的方程x^2+mx＋2（m+1）＝0两根一根大于1，一根小于3，求m的值？？

确定题目没有错的话，解答如下。

解：

因关于x的方程x^2+mx＋2（m+1）＝0两根一根大于1，一根小于3

则说明抛物线 f(x) =x^2+mx＋2（m+1） 与x轴有两交点，且两交点在区间(1,3)中，那么应该有

△ =b^2-4ac =m^2 -4*1*2(m+1) = m^2-8m-8>0 (1)式

f(1) =1^2+m*1+2(m+1)=3m+4 >0 (2)式

f(3) = 3^2 +m*3 +2(m+1)=5m+11>0 (3)式

解以上3式组成的不等式组，分别得
m<4-2√6 或 m>4+2√6 (1)
m>-4/3 (2)
m>-11/5 (3)

以上3式取交集得 m的取值范围是：

M = {m| -4/3<m<4-2√6 或 m>4+2√6}